当前私人家教风靡全球，然而对于家教是否对提高学生成绩有效，既有的研究并没有一致的结论。原因一方面在于学生接受家教的自选择问题和家教对成绩影响的内生性问题，另一方面在于已有的研究都假设私人家教在不同的地方的影响是同质的和线性的，企图用本地平均处置效应（local average treatment effects）代替平均处置效应（average treatment effects），但实际上，私人家教的影响在不同的地方可能是异质（heterogeneous）的和非线性的（nonlinear）。

Stefanie Hof近期发表于的一篇论文尝试解决了上述问题。利用瑞士2009届PISA测试的成绩和非参数界限分析（A Nonparametric Bounds Analysis）方法，Hof对私人家教与学生的阅读和数学成绩之间是否存在因果关系进行了分析。结果显示，一些证据确实能表明私人家教提高了学生的阅读水平，然而，这种影响却是异质的和非线性的。

瑞士拥有九年制义务教育，包括5或6年制小学和3或4年制初中。瑞士各州有着不同种类的初中。大多数学校根据小学生的智力水平来将学生分到3类班级：初级班、中级班和高级班。学生初中毕业后分轨，可以进入职业教育（60%左右）或普通教育（20%左右）。家教分为一对一辅导和专门的补习班。有关家教在瑞士的影响范围的研究屈指可数。TIMSS数据显示，八年级学生每周参加家教辅导的参与率为25%。2003年PISA的数据指出，这一参与率在九年级学生中为15%；2009年的数据显示大约30%九年级学生参加了家教，富裕家庭和父母受教育程度更高的女孩更可能参加辅导课。

在假设处置选择（treatment selection）是外生的条件下，家教会对学生成绩有着负面影响。这一结果是因为差等生对家教的自选择（self-selection）。作者由PISA数据结果结合线性方程得出最坏情况界限（the worst-case bounds）并进一步分析。结果显示私人家教确实提高了学生的学习成绩。有些研究显示如果家教挤出太多学生的私人学习时间或者学生在课堂上的注意力的话，可能会有潜在的负面影响。然而，作者的分析表明挤出效应并不存在。

研究结果同时也表明，不同的家教老师、服务类型和辅导频率都可能对学生产生不同的影响。因此，需要进一步的研究来评估不同形式的家教影响进而对不同的样本进行限定。

参考文献

Hof, S. (2014). Does private tutoring work? The effectiveness of private tutoring: a nonparametric bounds analysis. Education Economics, 22(4), 347-366.

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