在英国，学龄儿童于16岁左右完成义务教育，之后自行选择是否接受各种形式的“后义务教育”。由于不具备强制性，“后义务教育”具有更强的非公共品的属性，因此政府在这一领域的支出更可能受到不同阶层政治博弈的影响，最终不同阶层从中受益的程度也不一样。伦敦大学皇家霍洛威学院的教授Dan Anderberg于2013年在《欧洲政治经济学期刊》发表的文章，通过微观经济学的数量模型刻画了这一政治博弈的均衡，并结合英国的实证数据证明了该均衡的确存在。

根据早期的理论，富人群体和中产阶级会形成政治联盟，支持政府给予“后义务教育”一定的资助，并控制资助的额度，使得穷人群体刚好因付不起学费而无力就学。此时，政府的支出是“累退”的，不仅没有促进教育公平，反而拉大了不同收入群体在教育上的差距，阻碍了社会阶层的流动。

为检验这一理论，文章构建了一个无限期的世代交叠模型。在每一期，每个家庭（的父母）首先根据自己的偏好对于政府在“后义务教育”上的可能支出方案（每个方案包括生均拨款额和为筹集这些支出的人均公民纳税额两个元素）进行投票，然后根据最终通过的方案决定自家完成义务教育的子女是否继续接受教育，以及相应的教育投资量。在每个家庭的决策中，子女接受进一步教育的成本是其教育投资量和纳税额，收益是政府的教育资助和子女的预期收入，只有净收益大于子女停止接受教育的净收益时，家庭才会让子女继续接受教育。假定投票遵循简单多数原则，那么每一期产生的均衡支出方案满足：在该方案基础上的任何边际调整都恰好得到一半的支持票（否则，某一边际调整得到多数人支持，该方案就不是稳定的均衡）；而当各家庭的收入分布（即上期子女的预期收入分布）和均衡支出方案均不随期数增长而发生变化时，则达到了无限期的稳态均衡。

基于英国政府教育支出的实证数据和相关文献的估计，文章设定了上述模型的各项初始参数（如效用函数形式、初期家庭收入分布等），并进行模拟计算，结果表明，模型的确收敛于一个稳态均衡的政府支出方案。考察不同收入阶层的支持程度，对于该方案反对率过半的是收入最低的10%和收入最高的15%两个人群，其中高收入人群几乎全员反对。也就是说，政府支出“后义务教育”的均衡方案得到的支持主要来自于中产阶级，且由于高收入人群福利损失最高（因而反对率高），因此该方案并不是“累退”的。此外，在稳态均衡解下，只有1%的家庭因为学费太高而无法让子女继续接受教育，这反驳了早期理论，说明政治博弈的结果并不会将低收入群体“拒之门外”；不过，与中高收入群体相比，学费问题的确更多地减少了低收入家庭在“后义务教育”上的投资量，因此仍然在一定程度上促进了“后义务教育”的不公平。

参考文献

Anderberg, D.(2013). Post-compulsory education: Participation and politics. European Journal of Political Economy, 29, 134-150.

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